Fiche technique n° 7 : Le calcul du résultat des élections
Dans toutes les communes, le scrutin de liste à deux tours avec représentation proportionnelle à la plus forte moyenne est applicable pour l’élection des conseillers municipaux et communautaires. Les listes qui sont déposées avant chacun des tours doivent comporter autant de candidats que de postes à pourvoir. Les listes municipales peuvent facultativement comporter jusqu’à deux candidats supplémentaires. Les listes communautaires comportent obligatoirement un ou deux candidats supplémentaires, selon que le nombre de conseillers communautaires à élire est inférieur ou supérieur à 5.
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A noter : |
Les règles de calcul et de répartition des sièges rappelées ci-après sont applicables à l’élection des conseillers municipaux de toutes les communes.
Elles sont également applicables à l’élection des élus communautaires mais uniquement pour les communes de 1 000 habitants et plus. Dans ces communes, les résultats du vote seront ainsi utilisés deux fois :
- d’abord pour la répartition des sièges au conseil municipal,
- puis pour la répartition des sièges au conseil communautaire.
Cette fiche technique vous propose en premier lieu d’exposer les grands principes de calcul, puis de simuler un calcul avec des données fictives.
Les grands principes de calcul
Au premier tour de scrutin
Si une liste recueille la majorité absolue des suffrages (soit plus de 50 % des suffrages exprimés), on procède directement au calcul du résultat des élections (voir infra). Il n’y a pas de deuxième tour.
Pour rappel, la condition d’avoir un nombre de suffrages égal au quart de celui des électeurs inscrits pour être élu au 1er tour ne s’applique plus.
Les sièges sont répartis entre les listes selon les modalités exposées ci-après.
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A noter : |
Au second tour de scrutin
Si aucune liste ne recueille la majorité absolue des suffrages au 1er tour, il est procédé à un second tour de scrutin. La répartition des sièges ne se fait qu’à l’issue de ce second tour.
Seules les listes ayant obtenu au moins 10 % des suffrages exprimés au premier tour sont autorisées à se maintenir au second tour (article L.264). Ces listes peuvent être modifiées dans leur composition. Ainsi, il est possible d’intégrer dans une liste des candidats issus d’autres listes du premier tour à condition :
- que la liste du candidat ait recueilli au moins 5 % des suffrages exprimés,
- et que la liste ne se présente pas au second tour.
Lorsque la composition d’une liste est modifiée, l’ordre des candidats peut être également modifié.
Un candidat ne peut figurer au second tour que sur une seule liste. Lorsqu’un candidat change de liste, c’est le responsable de la liste initiale au premier tour qui informe la préfecture ou la sous-préfecture du changement et du choix de la liste effectuée par le candidat.
A l’issue du 2nd tour les sièges sont répartis entre les listes selon les modalités exposées ci-dessous.
La répartition des sièges
1. L’attribution de la prime majoritaire
La liste municipale qui a recueilli la majorité absolue (au premier tour) ou relative (au second tour) des suffrages exprimés se voit attribuer la moitié des sièges, ce chiffre étant arrondi à l’entier supérieur lorsqu’il y a plus de quatre sièges à pourvoir et à l’entier inférieur lorsqu’il y a moins de quatre sièges à pourvoir (article L.262).
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A noter : |
Les sièges non attribués sont ensuite répartis entre toutes les listes (y compris celle arrivée en tête) à la représentation proportionnelle à la plus forte moyenne.
Sont exclues de la répartition des sièges, les listes n’ayant pas obtenu au moins 5 % des suffrages exprimés.
2. L’attribution par l’application de la représentation proportionnelle
L’application du quotient électoral
Après attribution de la prime majoritaire à la liste arrivée en tête (au 1er ou au 2nd tour), les sièges restant à pourvoir sont répartis entre toutes les listes par application du quotient électoral.
Le quotient électoral est obtenu en divisant le nombre de suffrages exprimés « utiles » par le nombre de sièges restant à pourvoir.
Les suffrages exprimés « utiles » sont ceux acquis par les listes qui ont obtenu au moins 5% des suffrages exprimés et qui sont donc autorisées à participer à la répartition des sièges.
Le quotient électoral est égal au (Nombre de suffrages utiles exprimés)/(Nombre de sièges restant à pourvoir)
La répartition des sièges au quotient électoral
Elle s’effectue en divisant le nombre de suffrages que chaque liste a obtenu par le quotient électoral. Cette méthode de calcul permet ainsi de déterminer, pour chaque liste, combien de fois les suffrages qu’elles ont obtenus atteignent le quotient électoral et de leur attribuer un siège, chaque fois que ce quotient est atteint.
Lorsqu’il reste encore un ou plusieurs sièges à pourvoir, il est fait application de la règle de la meilleure moyenne pour les attribuer.
La répartition des sièges à la plus forte moyenne
A cet effet, le 1er siège (ou le dernier s’il n’y en a pas d’autres) restant à pourvoir est attribué fictivement à chaque liste et il va revenir à celle qui aura obtenu la meilleure moyenne, c’est-à-dire le meilleur rapport entre le nombre de voix qu’elle a recueilli et le nombre de sièges qui lui a été attribué après application du quotient électoral, auquel a été ajouté fictivement le siège à pourvoir. Le cas échéant, on procède de la même manière pour chacun des autres sièges restant à pourvoir.
Calcul de la plus forte moyenne :
(Suffrages recueillis)/(Nombre de sièges obtenus avec le quotient électoral+1 siège fictif)
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EXEMPLES DE CALCUL DE LA REPRÉSENTATION PROPORTIONNELLE A LA PLUS FORTE MOYENNE POUR LES COMMUNES DE MOINS DE 1 000 HABITANTS |
Exemple de calcul avec une liste complète
Les résultats du scrutin
Soit une commune de 250 habitants. Les suffrages exprimés lors du premier tour s’élèvent à 160 voix pour 11 sièges à pourvoir au conseil municipal.
Deux listes sont en compétition :
La liste A obtient 90 voix, soit 56,25 %
La liste B obtient 70 voix, soit 43,75 %
La majorité absolue s’établit à 81 voix, soit la moitié des voix plus une : (160/2)+1=81
L’attribution des sièges
1. L’attribution de la prime majoritaire
La liste A obtient la majorité absolue des suffrages exprimés. C’est donc elle qui se voit attribuer la prime majoritaire, soit la moitié des sièges arrondi à l’entier supérieur (car il y a plus de 4 sièges à pourvoir) : 11÷2 = 5,5 arrondis à 6.
La liste A obtient 6 sièges.
Il reste donc 5 sièges à répartir entre les deux listes A et B.
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A noter : |
2. L’attribution par l’application de la représentation proportionnelle
Dans notre exemple, les deux listes ont acquis plus de 5 % des voix et sont donc admises à la répartition des sièges.
Le calcul du quotient électoral
Le quotient électoral est égal au (Nombre de suffrages utiles exprimés)/(Nombre de sièges restant à pourvoir) soit 160÷5 = 32
La répartition des sièges au quotient électoral
La répartition s’effectue en divisant le nombre de suffrages que chaque liste a obtenus par le quotient électoral.
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Listes |
Application du quotient électoral (arrondi à l'entier inférieur) |
Sièges obtenus |
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Liste A |
90÷32=2,81 |
2 |
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Liste B |
70÷32=2,18 |
2 |
Les listes A et B ont chacune 2 sièges.
Il reste donc un siège à pourvoir.
La répartition des sièges à la plus forte moyenne
Le calcul de la plus forte moyenne est obtenu par la méthode suivante :
(Suffrages recueillis)/(Nombre de sièges obtenus avec le quotient électoral+1 siège fictif)
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Listes |
Calcul de la plus forte moyenne |
Sièges obtenus |
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Liste A |
90÷(2+1 )=30 |
1 |
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Liste B |
70÷(2+1)=23,33 |
0 |
La liste A bénéficie donc du dernier siège car elle a obtenu la plus forte moyenne.
Les résultats de l’élection municipale
Liste A = 6 (application de la prime majoritaire) + 2 (application du quotient électoral) + 1 (application de la plus forte moyenne) = 9 sièges
Liste B = 2 sièges
Exemple de calcul avec une liste incomplète
Les résultats du scrutin
Soit une commune de 200 habitants. Les suffrages exprimés lors du premier tour s’élèvent à 100 voix pour 11 sièges à pourvoir au conseil municipal.
Deux listes sont en compétition :
Liste A obtient 80 voix, soit 80 %. La liste A ne présente que 9 candidats.
Liste B obtient 20 voix, soit 20 %. Le liste B ne présente que 10 candidats.
La majorité absolue s’établit à 51 voix, soit la moitié des voix plus une : 100/2+1=51
L’attribution des sièges
1. L’attribution de la prime majoritaire
La liste A obtient la majorité absolue des suffrages exprimés. C’est donc elle qui se voit attribuer la prime majoritaire soit la moitié des sièges arrondi à l’entier supérieur (car il y a plus de 4 sièges à pourvoir) : 11÷2 = 5,5 arrondis à 6.
La liste A obtient 6 sièges.
Il reste donc 5 sièges à répartir entre les deux listes A et B
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A noter : |
2. L’attribution par l’application de la représentation proportionnelle
Dans notre exemple, les deux listes ont acquis plus de 5% des voix et sont donc admises à la répartition des sièges.
Le calcul du quotient électoral
Le quotient électoral est égal au (Nombre de suffrages utiles exprimés)/(Nombre de sièges restant à pourvoir) soit 100÷5=20
La répartition des sièges au quotient électoral
La répartition s’effectue en divisant le nombre de suffrages que chaque liste a obtenus par le quotient électoral.
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Listes |
Application du quotient électoral |
Sièges obtenus |
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Liste A |
80÷20=4 |
4 |
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Liste B |
20÷20=1 |
1 |
La listes A obtient 4 sièges.
La liste B obtient 1 siège.
Tous les sièges ont été attribués.
Les résultats de l’élection municipale
Liste A = 6 (application de la prime majoritaire) + 4 (application du quotient électoral) = 10 sièges
Liste B = 1 siège
La liste A qui a 9 candidats voit ses 9 candidats élus. Le 10ème siège reste vacant et ne sera pas attribué à une autre liste (article L.262).
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EXEMPLE DE CALCUL DE LA REPRÉSENTATION PROPORTIONNELLE A LA PLUS FORTE MOYENNE POUR LES COMMUNES DE 1 000 HABITANTS ET PLUS |
Avec le système de la double liste, les électeurs ne votent qu’une seule fois mais les voix issues du scrutin municipal servent à la fois à la répartition des sièges du conseil municipal et à la répartition des sièges de la commune au conseil communautaire. Deux calculs sont donc effectués à partir de ces mêmes voix.
Les résultats du scrutin municipal et communautaire
Soit une commune de 8 500 habitants. Les suffrages exprimés lors du second tour de scrutin s’élèvent à 5 500 voix pour 29 sièges à pourvoir au conseil municipal et 6 sièges au conseil communautaire.
Plusieurs listes sont en compétition :
La liste A obtient : 2 600 voix, soit 47,27 %
La liste B obtient : 1 900 voix, soit 34,55 %
La liste C obtient : 800 voix, soit 14,55 %
La liste D obtient : 200 voix, soit 3,63 %
La majorité absolue s’établit à 2 751 voix, soit la moitié des voix plus une : 5500/2+1=2751
Les 5 % des suffrages s’établissent à 275 voix. La liste D, qui n’a obtenu que 200 voix, est donc éliminée.
Le nombre de suffrages utiles exprimés pour le calcul du quotient électoral (voir ci-dessous) est de 5500 – 200 = 5300
L’application des résultats pour le conseil municipal
L'attribution des sièges
1. L’attribution de la prime majoritaire
La liste A obtient la majorité absolue des suffrages exprimés. C’est donc elle qui se voit attribuer la prime majoritaire, soit la moitié des sièges arrondi à l’entier supérieur (car il y a plus de 4 sièges à pourvoir) : 29 : 2 = 14,5 arrondis à 15.
La liste A obtient 15 sièges.
Il reste donc 14 sièges à répartir entre les autres listes.
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A noter : |
2. L’attribution par l’application de la représentation proportionnelle
Dans notre exemple, seules les listes A, B et C ont acquis plus de 5% des voix et sont donc admises à la répartition des sièges. La liste D est exclue de la répartition.
Le calcul du quotient électoral
Le quotient électoral est égal au (Nombre de suffrages utiles exprimés)/(Nombre de sièges restant à pourvoir) soit 5300÷14=378,57
La répartition des sièges au quotient électoral
La répartition s’effectue en divisant le nombre de suffrages que chacune des 3 listes a obtenu par le quotient électoral.
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Listes |
Application du quotient électoral (arrondi à l'entier inférieur) |
Sièges obtenus |
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Liste A |
2 600÷378,57=6,87 |
6 |
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Liste B |
1 900÷378,57=5,01 |
5 |
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Liste C |
800÷378,57=2,11 |
2 |
La liste A obtient 6 sièges, la liste B obtient 5 sièges et la liste C obtient 2 sièges.
13 sièges ont été attribués sur les 14 à pourvoir. Il reste donc 1 siège à pourvoir.
La répartition des sièges à la plus forte moyenne
Le calcul de la plus forte moyenne est obtenu par la méthode suivante :
(Suffrages recueillis)/(Nombre de sièges obtenus avec le quotient électoral+1 siège fictif)
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Listes |
Calcul de la plus forte moyenne |
Sièges obtenus |
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Liste A |
2 600÷(6+1 )=371,42 |
1 |
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Liste B |
1 900÷(5+1)=316,66 |
0 |
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Liste C |
800÷(2+1)=266,66 |
0 |
La liste A bénéficie donc du dernier siège car elle a obtenu la plus forte moyenne.
Les résultats de l’élection municipale
Liste A = 15 (affectés directement à la liste majoritaire) + 6 (par application du quotient électoral) + 1 (par application de la plus forte moyenne) = 22 sièges
Liste B = 5 sièges
Liste C = 2 sièges
L’application des résultats pour le conseil communautaire
On reprend les mêmes résultats que pour la répartition des sièges au conseil municipal :
La liste A a obtenu : 2 600 voix
La liste B a obtenu : 1 900 voix
La liste C a obtenu : 800 voix
La liste D a obtenu : 200 voix
La majorité absolue s’établit à 2 751 voix.
Les 5 % des suffrages s’établissent à 275 voix. La liste D, qui n’a obtenu que 200 voix, est donc éliminée.
La répartition des sièges
1. L’attribution de la prime majoritaire
La liste A obtient la majorité absolue des suffrages exprimés. C’est donc elle qui se voit attribuer la prime majoritaire soit : 6÷2 = 3.
La liste A obtient 3 sièges.
Il reste donc 3 sièges à répartir entre les autres listes
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A noter : |
2. L’attribution par l’application de la représentation proportionnelle
Dans notre exemple, seules les listes A, B et C ont acquis plus de 5% des voix et sont donc admises à la répartition des sièges. La liste D est exclue de la répartition.
Le calcul du quotient électoral
Le quotient électoral est égal au (Nombre de suffrages utiles exprimés)/(Nombre de sièges restant à pourvoir) soit 5300÷3=1 766,66
La répartition des sièges au quotient électoral
La répartition s’effectue en divisant le nombre de suffrages que chacune des 3 listes a obtenu par le quotient électoral.
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Listes |
Application du quotient électoral (arrondi à l’entier inférieur) |
Sièges obtenus |
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Liste A |
2 600÷1 766,66=1,47 |
1 |
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Liste B |
1 900÷1 766,66=1,07 |
1 |
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Liste C |
800÷1 766,66=0,45 |
0 |
La liste A obtient 1 siège, la liste B obtient 1 siège et la liste C n’obtient pas de siège.
2 sièges sur les 3 à attribuer ont ainsi été répartis. Il reste donc 1 siège à pourvoir.
La répartition des sièges à la plus forte moyenne
Le calcul de la plus forte moyenne est obtenu par la méthode suivante :
(Suffrages recueillis)/(Nombre de sièges obtenus avec le quotient électoral+1 siège fictif)
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Listes |
Calcul de la plus forte moyenne |
Sièges obtenus |
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Liste A |
2 600÷(1+1 )=1 300 |
1 |
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Liste B |
1 900÷(1+1)=950 |
0 |
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Liste C |
800÷(0+1)=800 |
0 |
La liste A bénéficie donc du dernier siège car elle a obtenu la plus forte moyenne.
Les résultats de l’élection communautaire
Liste A = 3 (application de la prime majoritaire) + 1 (application du quotient électoral) + 1 (application de la plus forte moyenne) = 5 sièges
Liste B = 1 siège
Liste C = 0 siège
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